能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是_______。A. (a＞=0||b＞=0)(a＜0||b＝0)B. (a＞0b＞=0)(a＜0b＜0)C. (a+b＞0)(a+b＜＝0)D. a*b＞0

考查要点：本题主要考查逻辑表达式的应用，特别是如何通过数学运算判断两个变量的符号关系。

解题核心思路：
要判断两个数$a$和$b$是否同时为正或同时为负，关键在于它们的符号是否相同。符号相同当且仅当它们的乘积为正数，即$a \times b > 0$。这一结论直接来源于正数乘正数或负数乘负数的结果均为正数的性质。

破题关键点：

• 排除选项中逻辑运算符使用错误或条件组合不当的情况（如选项A、B、C）。
• 明确乘积的正负性是判断符号是否相同的最简洁方式。

选项分析：

1. 选项D：
   $a \times b > 0$

   • 若$a$和$b$同为正，则乘积为正，满足条件。
   • 若$a$和$b$同为负，乘积仍为正，满足条件。
   • 若$a$和$b$符号不同，乘积为负，不满足条件。
     结论：正确。

2. 选项A：
   $(a \geq 0 \ || \ b \geq 0)(a < 0 \ || \ b = 0)$

   • 逻辑运算符书写不规范（缺少正确连接符如&&或||）。
   • 即使修正为(a >= 0 && b >= 0) || (a < 0 && b < 0)，仍存在逻辑漏洞（如$b = 0$的情况未被正确处理）。
     结论：错误。

3. 选项B：
   $(a > 0 \ b \geq 0)(a < 0 \ b < 0)$

   • 同样存在逻辑运算符缺失问题，无法正确表达“同正”或“同负”的条件。
     结论：错误。

4. 选项C：
   $(a + b > 0)(a + b \leq 0)$

   • 通过和的正负性判断符号，但无法区分“同正”与“一正一负”（例如$a=3, b=-1$时$a + b = 2 > 0$，但符号不同）。
     结论：错误。