题目
点(0,1)到直线 x+y+1=0 的距离是 ()-|||-A. sqrt (2) B.1-|||-C.2 D. dfrac (sqrt {2)}(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定点到直线的距离公式
点到直线的距离公式为：$d = \dfrac {|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt {A^2 + B^2}}$，其中 $(x_0, y_0)$ 是点的坐标，$Ax + By + C = 0$ 是直线的方程。
步骤 2：代入点和直线的坐标
将点(0,1)和直线 x+y+1=0 的坐标代入公式中，得到：$d = \dfrac {|0 + 1 + 1|}{\sqrt {1^2 + 1^2}}$。
步骤 3：计算距离
计算得到：$d = \dfrac {|2|}{\sqrt {2}} = \dfrac {2}{\sqrt {2}} = \sqrt {2}$。
点到直线的距离公式为：$d = \dfrac {|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt {A^2 + B^2}}$，其中 $(x_0, y_0)$ 是点的坐标，$Ax + By + C = 0$ 是直线的方程。
步骤 2：代入点和直线的坐标
将点(0,1)和直线 x+y+1=0 的坐标代入公式中，得到：$d = \dfrac {|0 + 1 + 1|}{\sqrt {1^2 + 1^2}}$。
步骤 3：计算距离
计算得到：$d = \dfrac {|2|}{\sqrt {2}} = \dfrac {2}{\sqrt {2}} = \sqrt {2}$。