设随机事件A、B满足P（A/B）=1，则下列结论正确的是（   ）A. A是必然事件B. B是必然事件C. AB=BD. P(AB)=P(B)

考查要点：本题主要考查条件概率的定义及性质，重点在于理解条件概率为1时事件之间的关系。

解题核心思路：
当条件概率$P(A|B)=1$时，根据条件概率公式可直接推导出$P(AB)=P(B)$。进一步分析事件间的关系，需注意概率为1的事件并不一定包含集合论中的必然包含关系，可能存在零概率的例外情况。

破题关键点：

1. 条件概率公式：$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$，当其等于1时，直接得出$P(AB)=P(B)$。
2. 事件关系的误区：虽然$P(A|B)=1$说明在$B$发生时$A$“几乎必然”发生，但不能严格推出$B$是$A$的子集（可能存在零概率的例外）。

条件概率公式推导：
由条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = 1$
两边同乘$P(B)$得：
$P(AB) = P(B)$
因此，选项D正确。

选项分析：

• 选项A：$A$是必然事件。
  错误。$P(A|B)=1$仅说明在$B$发生时$A$必然发生，但$B$可能不发生，$A$在其他情况下未必必然发生。
• 选项B：$B$是必然事件。
  错误。题目未给出$P(B)=1$，无法确定$B$是否必然发生。
• 选项C：$AB=B$。
  错误。虽然$P(AB)=P(B)$，但事件$AB$与$B$的概率相等并不意味着集合相等。可能存在$B$中某些样本点不属于$A$，但这些点的概率为0。
• 选项D：$P(AB)=P(B)$。
  正确。直接由条件概率公式推导得出。