题目
(3)设A,B为随机事件, (A)=0.6, (A-B)=0.3, 则 (overline (AB))= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解事件关系
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生。根据题目，P(A-B)=0.3，即事件A发生而事件B不发生的概率为0.3。
步骤 2：计算事件AB的概率
事件AB表示事件A和事件B同时发生。根据概率的加法公式，P(A) = P(A-B) + P(AB)。将已知值代入，得到0.6 = 0.3 + P(AB)，从而解得P(AB) = 0.3。
步骤 3：计算事件AB的补事件的概率
事件AB的补事件$\overline{AB}$表示事件A和事件B不同时发生。根据概率的补事件公式，P($\overline{AB}$) = 1 - P(AB)。将P(AB) = 0.3代入，得到P($\overline{AB}$) = 1 - 0.3 = 0.7。
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生。根据题目，P(A-B)=0.3，即事件A发生而事件B不发生的概率为0.3。
步骤 2：计算事件AB的概率
事件AB表示事件A和事件B同时发生。根据概率的加法公式，P(A) = P(A-B) + P(AB)。将已知值代入，得到0.6 = 0.3 + P(AB)，从而解得P(AB) = 0.3。
步骤 3：计算事件AB的补事件的概率
事件AB的补事件$\overline{AB}$表示事件A和事件B不同时发生。根据概率的补事件公式，P($\overline{AB}$) = 1 - P(AB)。将P(AB) = 0.3代入，得到P($\overline{AB}$) = 1 - 0.3 = 0.7。