[题目]已知函数 (x)=dfrac (2x)(3x-1), 则其反函数为-|||-__

反函数的求解核心思路是将原函数的自变量和因变量互换，再解方程得到新的表达式。本题的关键在于：

1. 正确交换变量：将原函数表达式中的$x$和$y$互换；
2. 代数变形：通过移项、提取公因式等操作，将方程整理成$y=$的形式；
3. 确定定义域：反函数的定义域由原函数的值域决定，需排除使分母为零的值。

步骤1：设原函数为$y=f(x)$

原函数为：
$y = \dfrac{2x}{3x-1}$

步骤2：交换变量$x$和$y$

将$x$和$y$互换，得到方程：
$x = \dfrac{2y}{3y-1}$

步骤3：解方程求$y$

1. 交叉相乘：两边同乘$(3y-1)$，得：
   $x(3y-1) = 2y$
2. 展开并整理：
   $3xy - x = 2y$
3. 移项提取公因式：
   $3xy - 2y = x \quad \Rightarrow \quad y(3x-2) = x$
4. 解出$y$：
   $y = \dfrac{x}{3x-2}$

步骤4：确定反函数定义域

原函数$f(x)=\dfrac{2x}{3x-1}$的定义域为$x \neq \dfrac{1}{3}$，其值域为$y \neq \dfrac{2}{3}$。因此，反函数的定义域为$x \neq \dfrac{2}{3}$。