题目
我用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买1支圆珠笔就少0.14元,若买1本练习本还多0.8元.每支圆珠笔多少钱?
我用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买1支圆珠笔就少0.14元,若买1本练习本还多0.8元.每支圆珠笔多少钱?
题目解答
答案
解:设一支圆珠笔的价钱是x元,则一本练习本的价钱是(x-0.94)元,
(3+1)x+7×(x-0.94)=10+0.14
4x+7x-6.58=10.14
11x=16.72
x=1.52,
答:每支圆珠笔1.52元钱.
(3+1)x+7×(x-0.94)=10+0.14
4x+7x-6.58=10.14
11x=16.72
x=1.52,
答:每支圆珠笔1.52元钱.
解析
考查要点:本题主要考查列方程解应用题的能力,涉及代数表达式的建立和方程求解。关键在于通过题目中的剩余钱数建立两个不同表达式,联立求解。
解题核心思路:
- 设定变量:设圆珠笔单价为$x$元,根据剩余钱数与练习本单价的关系,推导出练习本单价为$(x-0.94)$元。
- 建立方程:利用总钱数$10$元与剩余钱数的关系,将两种商品的总花费与剩余钱数关联,形成方程。
- 解方程:通过代数运算求解$x$的值。
破题关键点:
- 剩余钱数的双重表达:剩余钱数既等于买1支圆珠笔不足$0.14$元(即$x-0.14$),又等于买1本练习本剩余$0.8$元(即练习本单价$+0.8$)。
- 联立方程:通过剩余钱数的两种表达式联立,消元求解。
设定变量
设每支圆珠笔的价钱为$x$元,则剩余钱数为$x - 0.14$元。
根据剩余钱数买1本练习本还多$0.8$元,可得练习本单价为:
$\text{练习本单价} = (\text{剩余钱数}) - 0.8 = (x - 0.14) - 0.8 = x - 0.94 \ \text{元}$
建立方程
总花费为$3$支圆珠笔和$7$本练习本的钱,加上剩余钱数等于$10$元:
$3x + 7(x - 0.94) + (x - 0.14) = 10$
简化方程:
- 展开并合并同类项:
$3x + 7x - 6.58 + x - 0.14 = 10$ - 合并$x$项和常数项:
$11x - 6.72 = 10$ - 移项求解:
$11x = 16.72 \quad \Rightarrow \quad x = 1.52$