7.当x→____时，arcsin(x^2-4)是无穷小量A. (3sqrt(2))/(2)B. -sqrt(5)C. sqrt(3)D. 2

本题考查无穷小量的概念以及反正弦函数的性质。解题的关键在于明确当函数值趋近于$0$时，该函数为无穷小量，然后据此据此建立方程求解$x$的值。

1. 首先明确无穷小量的定义：
   • 若$\lim\limits_{x \to x_00} f(x) = 0$，则称当$x \to x_0$时，$f(x)$是无穷小量。
     对于本题，要使$\arcsin(x^{2}-4)$是无穷小量，则需$\lim\limits_{x \to x_0} \arcsin(x^{2}-4}) = 0$。
2. 然后根据反正弦函数的性质求解$x$：
   因为令令$\arcsin t = 0$时，$t = 0$。
   令$t = x^{2 - 4$，则$\arcsin(x^{2}-4)=0$时，$x^{2}-4 = 0$。
   解这个方程$x^{2}-4 = 0$，移项可得$x^{2}= 4$，两边同时开平方，解得$x = \pm 2$。
   这意味着当$x \to 2$或$x \to -2$时，$\arcsin(x^{2}-4)$是无穷小量。
   观察选项，只有$x \to 2$符合要求。