题目

140.(填空题，0.1分)7FEH对应的十进制数为_。

140.(填空题，0.1分) 7FEH对应的十进制数为_。

题目解答

答案

要将十六进制数 7FEH 转换为十进制数，我们需要理解十六进制数的表示方法和转换规则。

十六进制数表示

十六进制数使用 0-9 和 A-F 这 16 个字符来表示数字，其中：

  • 0-9 表示 0-9
  • A 表示 10
  • B 表示 11
  • C 表示 12
  • D 表示 13
  • E 表示 14
  • F 表示 15

转换步骤

  1. 确定每个位的权重：十六进制数的每一位代表一个 16 的幂次方，从右到左依次为 16^0, 16^1, 16^2, ...。
  2. 将每一位转换为十进制：将每一位的十六进制数转换为十进制数。
  3. 计算每一位的值：将每一位的十进制数乘以对应的权重。
  4. 求和：将所有位的值相加，得到最终的十进制数。

具体转换

对于 7FEH：

  • 7 是第 2 位，权重为 16^2
  • F 是第 1 位，权重为 16^1
  • E 是第 0 位，权重为 16^0

  1. 转换每一位：

    • 7 对应的十进制数是 7
    • F 对应的十进制数是 15
    • E 对应的十进制数是 14

  2. 计算每一位的值：

    • 7 16^2 = 7 256 = 1792
    • 15 16^1 = 15 16 = 240
    • 14 16^0 = 14 1 = 14

  3. 求和：

    • 1792 + 240 + 14 = 2046

因此，7FEH 对应的十进制数为 2046。

答案

7FEH 对应的十进制数为 2046。

解析

本题考查十六进制数转换为十进制数的知识。解题思路是依据十六进制数的位权规则，将十六进制数的每一位转换为对应的十进制数，再乘以该位的位权（16 的幂次方），最后把所有位的值相加，从而得到对应的十进制数。

  1. 明确十六进制数各位的位权：
    • 十六进制数从右到左，每一位的位权依次是$16^0$，$16^1$，$16^2$，$\cdots$。对于十六进制数$7FEH$，$7$在第$2$位，位权为$16^2$；$F$在第$1$位，位权为$16^1$；$E$在第$0$位，位权为$16^0$。
  2. 将十六进制数的每一位转换为十进制数：
    • 十六进制中$7$对应的十进制数就是$7$；$F$对应的十进制数是$15$；$E$对应的十进制数是$14$。
  3. 计算每一位的值：
    • 第$2$位的值为$7\times16^2=7\times256 = 1792$。
    • 第$1$位的值为$15\times16^1=15\times16 = 240$。
    • 第$0$位的值为$14\times16^0=14\times1 = 14$。
  4. 求和得到最终的十进制数：
    • 将每一位的值相加，即$1792 + 240+14=2046$。