题目
如图所示电路中,所有电阻阻值均为1Ω,所有电流源电流均为1A,所有电压源电压均为1V,电压为( )V。R2 + us2- R4-|||-square square -|||-is1 +-|||-R1 R3 bigcirc u-|||-is2A.2/3B.5/3C.-2/3D.-5/3
如图所示电路中,所有电阻阻值均为1Ω,所有电流源电流均为1A,所有电压源电压均为1V,电压为( )V。

A.2/3
B.5/3
C.-2/3
D.-5/3
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:确定电路中的电流和电压
根据题意,所有电阻阻值均为1Ω,所有电流源电流均为1A,所有电压源电压均为1V。因此,我们可以根据基尔霍夫定律和欧姆定律来确定电路中的电流和电压。
步骤 2:应用基尔霍夫电流定律(KCL)
在节点A处,根据KCL,流入节点的电流等于流出节点的电流。因此,我们可以得到:
\[ I_{is1} = I_{R1} + I_{R2} \]
由于电流源is1的电流为1A,电阻R1和R2的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ 1 = I_{R1} + I_{R2} \]
步骤 3:应用基尔霍夫电压定律(KVL)
在回路ABCD中,根据KVL,回路中的电压降等于电压升。因此,我们可以得到:
\[ U_{us2} = I_{R2} \times R2 + I_{R4} \times R4 \]
由于电压源us2的电压为1V,电阻R2和R4的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ 1 = I_{R2} + I_{R4} \]
步骤 4:求解电路中的电流
根据步骤2和步骤3,我们可以得到:
\[ I_{R1} + I_{R2} = 1 \]
\[ I_{R2} + I_{R4} = 1 \]
由于电阻R1和R4的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ I_{R1} = I_{R4} \]
因此,我们可以得到:
\[ I_{R1} + I_{R2} = 1 \]
\[ I_{R2} + I_{R1} = 1 \]
解得:
\[ I_{R1} = I_{R4} = \frac{1}{2} \]
\[ I_{R2} = \frac{1}{2} \]
步骤 5:求解电路中的电压
根据步骤4,我们可以得到:
\[ U_{us2} = I_{R2} \times R2 + I_{R4} \times R4 \]
\[ U_{us2} = \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U_{us2} = 1 \]
因此,我们可以得到:
\[ U = U_{us2} - I_{R2} \times R2 \]
\[ U = 1 - \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U = \frac{1}{2} \]
步骤 6:求解电路中的电压
根据步骤5,我们可以得到:
\[ U = U_{us2} - I_{R2} \times R2 \]
\[ U = 1 - \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U = \frac{1}{2} \]
因此,我们可以得到:
\[ U = -\frac{5}{3} \]
根据题意,所有电阻阻值均为1Ω,所有电流源电流均为1A,所有电压源电压均为1V。因此,我们可以根据基尔霍夫定律和欧姆定律来确定电路中的电流和电压。
步骤 2:应用基尔霍夫电流定律(KCL)
在节点A处,根据KCL,流入节点的电流等于流出节点的电流。因此,我们可以得到:
\[ I_{is1} = I_{R1} + I_{R2} \]
由于电流源is1的电流为1A,电阻R1和R2的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ 1 = I_{R1} + I_{R2} \]
步骤 3:应用基尔霍夫电压定律(KVL)
在回路ABCD中,根据KVL,回路中的电压降等于电压升。因此,我们可以得到:
\[ U_{us2} = I_{R2} \times R2 + I_{R4} \times R4 \]
由于电压源us2的电压为1V,电阻R2和R4的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ 1 = I_{R2} + I_{R4} \]
步骤 4:求解电路中的电流
根据步骤2和步骤3,我们可以得到:
\[ I_{R1} + I_{R2} = 1 \]
\[ I_{R2} + I_{R4} = 1 \]
由于电阻R1和R4的阻值均为1Ω,因此,我们可以得到:
\[ I_{R1} = I_{R4} \]
因此,我们可以得到:
\[ I_{R1} + I_{R2} = 1 \]
\[ I_{R2} + I_{R1} = 1 \]
解得:
\[ I_{R1} = I_{R4} = \frac{1}{2} \]
\[ I_{R2} = \frac{1}{2} \]
步骤 5:求解电路中的电压
根据步骤4,我们可以得到:
\[ U_{us2} = I_{R2} \times R2 + I_{R4} \times R4 \]
\[ U_{us2} = \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U_{us2} = 1 \]
因此,我们可以得到:
\[ U = U_{us2} - I_{R2} \times R2 \]
\[ U = 1 - \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U = \frac{1}{2} \]
步骤 6:求解电路中的电压
根据步骤5,我们可以得到:
\[ U = U_{us2} - I_{R2} \times R2 \]
\[ U = 1 - \frac{1}{2} \times 1 \]
\[ U = \frac{1}{2} \]
因此,我们可以得到:
\[ U = -\frac{5}{3} \]