题目
3.[单选题]-|||-电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的-|||-导线构成的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直-|||-导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在-|||-框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示,则O点的磁-|||-感强度大小-|||-1-|||-I-|||-a-|||-O-|||-b-|||-2 C-|||-A. B=0, 因为 _(1)=(B)_(2)=(B)_(3)=0-|||-B. =0, 因为虽然 _(1)neq 0 _(2)neq 0, 但 overline ({B)_(1)}+overline ({B)_(2)}=0 _(3)=0-|||-C. neq 0, 因为虽然 _(3)=0, 但 overline ({B)_(1)}+overline ({B)_(2)}neq 0-|||-D. neq 0, 因为虽然 overrightarrow ({B)_(1)}+overrightarrow ({B)_(2)}=0, 但 _(3)neq 0
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析直导线1和2在O点产生的磁感应强度
直导线1和2的电流方向垂直于bc边和ac边，且它们的延长线都经过O点。根据毕奥-萨伐尔定律，直导线在某点产生的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，且与电流方向垂直。由于O点在直导线1和2的延长线上，所以直导线1和2在O点产生的磁感应强度为零，即 ${B}_{1}={B}_{2}=0$。
步骤 2：分析三角形线框在O点产生的磁感应强度
三角形线框中的电流在O点产生的磁感应强度可以通过安培环路定理来计算。由于三角形线框是均匀电阻的导线构成，且电流均匀分布，根据对称性，三角形线框在O点产生的磁感应强度为零，即 ${B}_{3}=0$。
步骤 3：计算O点的总磁感应强度
根据矢量叠加原理，O点的总磁感应强度为直导线1、2和三角形线框在O点产生的磁感应强度的矢量和。由于 ${B}_{1}={B}_{2}={B}_{3}=0$，所以O点的总磁感应强度为零，即 $B=0$。
直导线1和2的电流方向垂直于bc边和ac边，且它们的延长线都经过O点。根据毕奥-萨伐尔定律，直导线在某点产生的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，且与电流方向垂直。由于O点在直导线1和2的延长线上，所以直导线1和2在O点产生的磁感应强度为零，即 ${B}_{1}={B}_{2}=0$。
步骤 2：分析三角形线框在O点产生的磁感应强度
三角形线框中的电流在O点产生的磁感应强度可以通过安培环路定理来计算。由于三角形线框是均匀电阻的导线构成，且电流均匀分布，根据对称性，三角形线框在O点产生的磁感应强度为零，即 ${B}_{3}=0$。
步骤 3：计算O点的总磁感应强度
根据矢量叠加原理，O点的总磁感应强度为直导线1、2和三角形线框在O点产生的磁感应强度的矢量和。由于 ${B}_{1}={B}_{2}={B}_{3}=0$，所以O点的总磁感应强度为零，即 $B=0$。