下列方程为线性微分方程的是( )A. y'=(sinx)y+exB. y'=xsiny+exC. y'=sinx+eyD. xy'=cosy+1

步骤 1：定义线性微分方程
线性微分方程是指方程中未知函数及其导数的次数都为1，且未知函数及其导数的系数不依赖于未知函数的方程。即方程可以写成y' + P(x)y = Q(x)的形式，其中P(x)和Q(x)是x的函数。

步骤 2：分析选项A
选项A的方程为y'=(sinx)y+ex，可以写成y' - (sinx)y = ex的形式，符合线性微分方程的定义。

步骤 3：分析选项B
选项B的方程为y'=xsiny+ex，由于siny不是y的一次项，因此不符合线性微分方程的定义。

步骤 4：分析选项C
选项C的方程为y'=sinx+ey，由于ey不是y的一次项，因此不符合线性微分方程的定义。

步骤 5：分析选项D
选项D的方程为xy'=cosy+1，由于cosy不是y的一次项，因此不符合线性微分方程的定义。