在一个社区活动中，组织者把准备的小礼物分给A、B两组。如果小礼物分给A组和B组，则每人可得6份；如果只分给A组，每人可得15份。那么，如果这些小礼物只分给B组，每人可以得到（）份。A. 8B. 10C. 12D. 18

考查要点：本题主要考查代数方程的建立与求解，以及比例关系的应用。关键在于通过两种分礼物的情况建立方程，找到两组人数之间的关系，进而求出只分给B组时每人分得的份数。

解题核心思路：

1. 设定变量：设A组人数为$x$，B组人数为$y$，总礼物数为$N$。
2. 根据分礼物的情况列方程：
   • 分给两组时，每人6份，得$N = 6(x + y)$；
   • 分给A组时，每人15份，得$N = 15x$。
3. 联立方程，消去$N$，求出$y$与$x$的关系。
4. 代入求值：将关系式代入分给B组时的表达式$\frac{N}{y}$，计算结果。

破题关键点：

• 总礼物数$N$是固定值，这是联立方程的基础。
• 通过比例关系简化计算，避免直接求具体人数。

设定变量与列方程

1. 设定变量：设A组有$x$人，B组有$y$人，总礼物数为$N$。
2. 分给两组的情况：每人分6份，总礼物数为
   $N = 6(x + y).$
3. 分给A组的情况：每人分15份，总礼物数为
   $N = 15x.$

联立方程求关系

4. 联立方程：
   $6(x + y) = 15x.$
5. 展开并整理：
   $6x + 6y = 15x \implies 6y = 9x \implies y = \frac{3}{2}x.$

计算分给B组的份数

6. 总礼物数$N = 15x$，分给B组时每人分得：
   $\frac{N}{y} = \frac{15x}{\frac{3}{2}x} = \frac{15x \cdot 2}{3x} = 10.$

结论：若只分给B组，每人可得$\boxed{10}$份。