7.掷两颗骰子,求下列事件的概率:-|||-(1)点数之和为7;-|||-(2)点数之和不超过5 ;-|||-(3)点数之和为偶数.

考查要点：本题主要考查古典概型的概率计算，涉及两颗骰子点数组合的分析能力。
解题核心思路：

1. 确定样本空间总数：两颗骰子共有$6 \times 6 = 36$种等可能结果。
2. 事件分解：将每个事件拆解为满足条件的组合数，再计算概率。
   破题关键点：

• 和为7：寻找所有两数之和为7的有序对。
• 和不超过5：分情况讨论和为2、3、4、5的组合数。
• 和为偶数：利用奇偶性分类，两数同奇或同偶。

第（1）题：点数之和为7

关键思路：列出所有两数之和为7的有序对。
具体步骤：

• 可能的组合有：$(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$，共6种。
• 概率为$\dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}$。

第（2）题：点数之和不超过5

关键思路：分和为2、3、4、5四种情况分别计算组合数。
具体步骤：

1. 和为2：$(1,1)$，共1种。
2. 和为3：$(1,2), (2,1)$，共2种。
3. 和为4：$(1,3), (2,2), (3,1)$，共3种。
4. 和为5：$(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)$，共4种。

• 总组合数：$1 + 2 + 3 + 4 = 10$种。
• 概率为$\dfrac{10}{36} = \dfrac{5}{18}$。

第（3）题：点数之和为偶数

关键思路：两数同奇或同偶时和为偶数。
具体步骤：

1. 同奇：每颗骰子有3个奇数（1,3,5），组合数为$3 \times 3 = 9$种。
2. 同偶：每颗骰子有3个偶数（2,4,6），组合数为$3 \times 3 = 9$种。

• 总组合数：$9 + 9 = 18$种。
• 概率为$\dfrac{18}{36} = \dfrac{1}{2}$。