两个 n 维列向量组 S=alpha_1, alpha_2, ..., alpha_s，T=beta_1, beta_2, ..., beta_t，其中 S 是线性相关组，T 是线性无关组，并且 T 可由 S 线性表出，则(）A. S 的秩是 tB. S 的秩大于 tC. S 的秩小于或等于 tD. S 的秩大于或等于 t

步骤 1：理解向量组的线性相关性和线性无关性
向量组 $S$ 线性相关，意味着存在不全为零的数 $k_1, k_2, \cdots, k_s$，使得 $k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2 + \cdots + k_s\alpha_s = 0$。向量组 $T$ 线性无关，意味着不存在不全为零的数 $l_1, l_2, \cdots, l_t$，使得 $l_1\beta_1 + l_2\beta_2 + \cdots + l_t\beta_t = 0$。

步骤 2：理解向量组的秩
向量组的秩是指向量组中最大线性无关组所含向量的个数。由于 $S$ 线性相关，$S$ 的秩小于 $s$。由于 $T$ 线性无关，$T$ 的秩等于 $t$。

步骤 3：理解向量组的线性表出
$T$ 可由 $S$ 线性表出，意味着每个 $\beta_i$ 都可以表示为 $S$ 中向量的线性组合。因此，$T$ 的秩不会超过 $S$ 的秩，即 $t \leq r(S)$。

步骤 4：综合分析
由于 $S$ 线性相关，$r(S) < s$。结合 $t \leq r(S)$，若 $t = r(S)$，则 $T$ 与 $S$ 秩相等，但 $S$ 线性相关，与 $T$ 线性无关矛盾。因此，$t < r(S)$，即 $r(S) > t$。