例1-2 如附图所示,蒸汽锅炉上装一复式压力计,指示液为水银,两U形压差计间充满水。相对于某一基准面,各指示液界面高度分别为 Z 0 =2.1m, Z 2 =0.9m, Z 4 =2.0m, Z 6 =0.7m, Z 7 =2.5m 。 试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。(KPa)保留小数点后两位 习题三 流体静力学的计算题2.doc

步骤 1：确定各点的相对高度
根据题目给出的各指示液界面高度，我们有：
- Z0 = 2.1m
- Z2 = 0.9m
- Z4 = 2.0m
- Z6 = 0.7m
- Z7 = 2.5m

步骤 2：计算各段高度差
- 水银段高度差：Z0 - Z2 = 2.1m - 0.9m = 1.2m
- 水段高度差：Z4 - Z6 = 2.0m - 0.7m = 1.3m
- 水银段高度差：Z7 - Z4 = 2.5m - 2.0m = 0.5m

步骤 3：计算各段压力差
- 水银段压力差：ΔP1 = ρ汞 * g * h1 = 13600 kg/m³ * 9.81 m/s² * 1.2m = 160675.2 Pa
- 水段压力差：ΔP2 = ρ水 * g * h2 = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * 1.3m = 12753 Pa
- 水银段压力差：ΔP3 = ρ汞 * g * h3 = 13600 kg/m³ * 9.81 m/s² * 0.5m = 66948 Pa

步骤 4：计算总压力差
总压力差为各段压力差之和：
ΔP总 = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 = 160675.2 Pa + 12753 Pa + 66948 Pa = 240376.2 Pa

步骤 5：计算锅炉内水面上方的蒸汽压力
锅炉内水面上方的蒸汽压力为大气压加上总压力差：
P蒸汽 = P大气 + ΔP总 = 101325 Pa + 240376.2 Pa = 341701.2 Pa = 341.70 KPa