某曲线 C 型构件, 其上每一点 (x, y, z) 的线密度 p(x, y, z)= sqrt(2y), C 的方程为 {x = t y = (1)/(2)t^2, t in [0, 1] z = (1)/(3)t^3 sqrt(t) sqrt(1 + t^2 + t^4) dt

某曲线 $C$ 型构件, 其上每一点 $(x, y, z)$ 的线密度 $p(x, y, z)= \sqrt{2y}$, $C$ 的方程为 $\left\{\begin{array}{l}x = t \\ y = \frac{1}{2}t^2, t \in [0, 1] \\ z = \frac{1}{3}t^3\end{array}\right.$, 该构件质量为 $M = [ ]$

A. $\int_{0}^{1} t^2 \sqrt{1 + t^2 + t^4} dt$

B. $\int_{0}^{1} \sqrt{1 + t^2 + t^4} dt$

C. $\int_{0}^{1} t \sqrt{1 + t^2 + 4^4} dt$

D. $\int_{0}^{1} \sqrt{t} \sqrt{1 + t^2 + t^4} dt$