2.在几何空间中,取正交坐标系 Oxyz. 以σ表示将空间绕Ox轴由Oy向O z方向旋转-|||-90度的变换,以r表示绕Oy轴由Oz向Ox方向旋转90度的变换,以φ表示绕Oz轴由Ox-|||-向Oy方向旋转90度的变换.证明:-|||-(sigma )^4=(T)^4=(psi )^4=varepsilon ,σT≠πσ, 但 (sigma )^2(T)^2=(T)^2(sigma )^2.-|||-3.证明:如果线性变换σ是可逆的,那么它的逆变换 ^-1 也是线性变换.-|||-4.在P[x]中, (f(x))=f'(x), (f(x))=xf(x). 证明: -78=8.-|||-5.设σ,π是线性变换,如果 -70=8, 证明: ^kT-(70)^k=k(0)^k-1 ,k>1.