设 D 是由直线 y = x 及 y = x^2 所围成的区域，则二重积分 I = iint_(D) (sin x)/(x) dsigma = ( )A. 1 - sin 1B. 1C. 0D. 2 - cos 1

步骤 1：确定积分区域 $D$
由直线 $y = x$ 和曲线 $y = x^2$ 围成的区域 $D$ 可表示为 $0 \leq x \leq 1$，$x^2 \leq y \leq x$。
步骤 2：将二重积分转换为累次积分
将二重积分 $I = \iint_{D} \frac{\sin x}{x} d\sigma$ 转换为累次积分，得到 $I = \int_0^1 \int_{x^2}^x \frac{\sin x}{x} \, dy \, dx$。
步骤 3：计算累次积分
计算累次积分 $I = \int_0^1 \int_{x^2}^x \frac{\sin x}{x} \, dy \, dx = \int_0^1 \left[ \sin x - x \sin x \right] \, dx$。
步骤 4：分别计算两部分
分别计算两部分 $\int_0^1 \sin x \, dx = 1 - \cos 1$ 和 $\int_0^1 x \sin x \, dx = \sin 1 - \cos 1$。
步骤 5：计算最终结果
将两部分的结果相减，得到 $I = (1 - \cos 1) - (\sin 1 - \cos 1) = 1 - \sin 1$。