题目

5.用强度为I,波长为λ的x射线分别照射锂 (Z=3) 和铁 (2=26) .若在同一散射角下测得-|||-康普顿散射的x射线波长分别为λLi和 (lambda )_(Fe)((lambda )_(2)i,(lambda )_(Fe)gt lambda ) ,若波长变大的射线与波长不变的射-|||-线的强度比值为Q,则-|||-(A) (lambda )_(2)gt (lambda )_(Fe) , lt QFe-|||-(B) (lambda )_(Li)=(lambda )_(Fe) ,_(2)(I)_(1)=(O)_(Fe)-|||-(C) (lambda )_(Li)=(lambda )_(Fe) , _(2)(Li)^-gt (Q)_(Fe)-|||-(D) lambda Lilt lambda Fe ,_(2)gt (O)_(Fe)

题目解答

答案

强度为I,波长为λ的x射线分别照射锂 $(2=3)$ 和铁 $(2=26)$ .若在向一散射角下测得康普顿散射的x射线波长分别为λL1和 ${\lambda }_{Fe}({\lambda }_{Li},{\lambda }_{Fe}\gt \lambda )$ ,若波长变大的射线与波长不变的射线的强度比值为Q,则(A) ${\lambda }_{Li}\gt {\lambda }_{Fe}$ , $QLi\lt QFe$ (B) ${\lambda }_{Li}={\lambda }_{Fe}$ , QLi=QFe =(C) ${\lambda }_{Li}={\lambda }_{Fe}$ , $QLi\gt QFe$ (D) $\lambda {L}_{1}\lt {\lambda }_{Fe}$ , $QLi\gt QFe$
C

解析

考查要点：本题主要考查康普顿散射效应的基本规律及散射类型与原子序数的关系。

解题核心思路：

  1. 康普顿波长变化公式：散射后波长的变化仅与散射角有关，与散射物质的原子序数无关，因此λ_Li = λ_Fe。
  2. 散射类型占比分析：低原子序数（如锂）中康普顿散射占主导，高原子序数（如铁）中光电效应占主导，导致Q_Li > Q_Fe。

破题关键点：

  • 康普顿散射的普遍性：波长变化由散射角决定，与散射物质无关。
  • 原子序数对散射类型的影响：低Z时康普顿散射比例高，高Z时光电效应比例高。

波长关系分析

根据康普顿散射公式：
$\Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos \theta)$
其中，$\Delta \lambda$ 仅与散射角 $\theta$ 有关，与散射物质的原子序数 $Z$ 无关。题目中散射角相同，因此：
$\lambda_{\text{Li}} = \lambda_{\text{Fe}}$

强度比值Q的分析

  • 康普顿散射概率：对于低原子序数（如锂，$Z=3$），原子核对电子束缚较弱，康普顿散射占主导，导致波长变大的射线强度较大。
  • 光电效应概率：对于高原子序数（如铁，$Z=26$），光电效应显著增强，康普顿散射比例降低，波长变大的射线强度较小。
  • 因此，Q_Li > Q_Fe。