题目
具有n个顶点的完全图,其边的总数为 __-|||-(A) dfrac (n!)(2) (B) dfrac (n(n-1))(2)-|||-(C) dfrac ({n)^2}(2) (D) dfrac ({n)^2}(2)-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义完全图
完全图是指图中任意两个顶点之间都有一条边相连的图。对于具有n个顶点的完全图，每个顶点都与其他n-1个顶点相连。
步骤 2：计算边的总数
对于n个顶点的完全图，每个顶点与其他n-1个顶点相连，因此每个顶点有n-1条边。但是，由于每条边连接两个顶点，所以每条边被计算了两次。因此，边的总数为$\dfrac{n(n-1)}{2}$。
完全图是指图中任意两个顶点之间都有一条边相连的图。对于具有n个顶点的完全图，每个顶点都与其他n-1个顶点相连。
步骤 2：计算边的总数
对于n个顶点的完全图，每个顶点与其他n-1个顶点相连，因此每个顶点有n-1条边。但是，由于每条边连接两个顶点，所以每条边被计算了两次。因此，边的总数为$\dfrac{n(n-1)}{2}$。