题目
海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？
海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？
题目解答
答案
【解析】
设地球质量为M，半径为R，根据万有引力提供向心力，$Gfrac {Mm} {{R}^{2}}=frac {m{v}^{2}} {R}$，解得近地卫星的环绕速度为：$upsilon =sqrt {frac {GM} {R}}=7.9km/s$，同理可得，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船的运行速度大小为：${upsilon }^{'}=sqrt {frac {Gcdot 17M} {4R}}approx 16.3km/s$
【答案】
$16.3km/s$
解析
步骤 1：确定地球和海王星的质量和半径关系
地球质量为M，半径为R，海王星质量为17M，半径为4R。
步骤 2：利用万有引力定律计算地球表面的宇宙飞船运行速度
根据万有引力提供向心力，$Gfrac {Mm} {{R}^{2}}=frac {m{v}^{2}} {R}$，解得近地卫星的环绕速度为：$upsilon =sqrt {frac {GM} {R}}$。
步骤 3：利用万有引力定律计算海王星表面的宇宙飞船运行速度
同理可得，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船的运行速度大小为：${upsilon }^{'}=sqrt {frac {Gcdot 17M} {4R}}$。
步骤 4：计算海王星表面的宇宙飞船运行速度
将地球表面的宇宙飞船运行速度代入，得到${upsilon }^{'}approx 16.3km/s$。
地球质量为M，半径为R，海王星质量为17M，半径为4R。
步骤 2：利用万有引力定律计算地球表面的宇宙飞船运行速度
根据万有引力提供向心力，$Gfrac {Mm} {{R}^{2}}=frac {m{v}^{2}} {R}$，解得近地卫星的环绕速度为：$upsilon =sqrt {frac {GM} {R}}$。
步骤 3：利用万有引力定律计算海王星表面的宇宙飞船运行速度
同理可得，绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船的运行速度大小为：${upsilon }^{'}=sqrt {frac {Gcdot 17M} {4R}}$。
步骤 4：计算海王星表面的宇宙飞船运行速度
将地球表面的宇宙飞船运行速度代入，得到${upsilon }^{'}approx 16.3km/s$。