y=ln dfrac(1+x)(1-x)的定义域是A. (-infty ，-1)cup (-1，+infty )B. (-infty ，-1)cup (1，+infty )C. (-infty ，-1)cup (-1，1)cup (1，+infty )D. (-1，1)

考查要点：本题主要考查对数函数的定义域以及分式不等式的解法。
解题核心思路：

1. 对数函数的真数必须大于0，即$\dfrac{1+x}{1-x} > 0$。
2. 分式不等式的解法关键在于确定分子和分母的符号关系，通过分类讨论找到满足条件的$x$范围。
   破题关键点：

• 将分式不等式转化为分子与分母同号的情况，分别讨论两种可能性。
• 注意排除使分母为0的$x$值。

步骤1：确定真数大于0
函数$y = \ln \dfrac{1+x}{1-x}$的定义域要求$\dfrac{1+x}{1-x} > 0$。

步骤2：分式不等式解法
分式$\dfrac{1+x}{1-x} > 0$的条件是分子和分母同号，即：

1. 分子和分母同正：
   $\begin{cases} 1+x > 0 \\ 1-x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > -1 \\ x < 1 \end{cases} \Rightarrow -1 < x < 1$。
2. 分子和分母同负：
   $\begin{cases} 1+x < 0 \\ 1-x < 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < -1 \\ x > 1 \end{cases}$，无解。

步骤3：综合结果
唯一满足条件的解为$-1 < x < 1$，即区间$(-1, 1)$。