若向量组α1,α2,α3线性无关,向量组α1,α2,α3线性相关,则下列结论正确的是( )A α1,α2,α3B α1,α2,α3C α1,α2,α3D α1,α2,α3不能由向量组α1,α2,α3线性表示

步骤 1：向量组α1,α2,α3线性无关
向量组α1,α2,α3线性无关，意味着这三个向量不能通过线性组合相互表示，即它们是线性独立的。因此，它们的秩为3，即$R({\alpha }_{1},{\alpha }_{2},{\alpha }_{3})=3$。
步骤 2：向量组α1,α2,α3,β线性相关
向量组α1,α2,α3,β线性相关，意味着这四个向量中至少有一个向量可以由其余向量线性表示。由于α1,α2,α3线性无关，所以β可以由α1,α2,α3线性表示。
步骤 3：确定向量组α1,α2,α3,β的秩
由于β可以由α1,α2,α3线性表示，所以向量组α1,α2,α3,β的秩与向量组α1,α2,α3的秩相同，即$R({\alpha }_{1},{\alpha }_{2},{\alpha }_{3},\beta )=3$。