题目
学校给一批新入学的同学分宿舍，若每个房间住7人，则6人没有床位；若每个房间住8人，则空出3个房间，新同学人数是()人。 A．188 B．194 C．206 D．216
学校给一批新入学的同学分宿舍，若每个房间住7人，则6人没有床位；若每个房间住8人，则空出3个房间，新同学人数是()人。
A．188
B．194
C．206
D．216
题目解答
答案
正确答案：D
解析：设有N个新同学，则根据题意N/8为整数，选项中只有216是8的整数倍，故答案为D。
解析
步骤 1：设定变量
设新同学人数为N，房间数为x。
步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立两个方程：
1. 若每个房间住7人，则6人没有床位，即7x + 6 = N。
2. 若每个房间住8人，则空出3个房间，即8(x - 3) = N。
步骤 3：解方程
将两个方程联立求解：
7x + 6 = 8(x - 3)
7x + 6 = 8x - 24
x = 30
将x = 30代入任一方程求N：
N = 7x + 6 = 7 * 30 + 6 = 216
设新同学人数为N，房间数为x。
步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立两个方程：
1. 若每个房间住7人，则6人没有床位，即7x + 6 = N。
2. 若每个房间住8人，则空出3个房间，即8(x - 3) = N。
步骤 3：解方程
将两个方程联立求解：
7x + 6 = 8(x - 3)
7x + 6 = 8x - 24
x = 30
将x = 30代入任一方程求N：
N = 7x + 6 = 7 * 30 + 6 = 216