若事件 A 与自身独立，则（ ）A. P(A) = 0 B. P(A) = 1 C. 0 D. P(A) = 0 或 P(A) = 1

本题考查事件独立性的概念及概率的基本运算。解题的关键在于根据事件独立性的定义列出关于$P(A)$的方程，然后求解该方程得到$P(A)$的值。

• 步骤一：明确事件独立性的定义
  若事件$A$与事件$B$相互独立，则$P(AB)=P(A)P(B)$。
  在本题中，事件$A$与自身独立，即$A$与$A$相互独立，根据上述定义可得$P(AA)=P(A)P(A)$。
  由于$AA = A$，所以$P(AA)=P(A)$，那么就有$P(A)=P(A)P(A)$。
• 步骤二：求解关于$P(A)$的方程
  将$P(A)=P(A)P(A)$移项可得$P(A)P(A)-P(A)=0$，提取公因式$P(A)$得到$P(A)(P(A) - 1)=0$。
  根据乘法的性质，若两个数的乘积为$0$，则至少其中一个数为$0$，所以可得$P(A)=0$或$P(A) - 1 = 0$，即$P(A)=0$或$P(A)=1$。