题目
F F如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（ ） A. 每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B. 书与书之间的摩擦力大小均相等 C. 他最多能夹住42本书 D. 他最多能夹住60本书
如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（ ）- A. 每本书受到的摩擦力的合力大小不等
- B. 书与书之间的摩擦力大小均相等
- C. 他最多能夹住42本书
- D. 他最多能夹住60本书
题目解答
答案
解：A、每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误；
B、根据平衡条件可知，越靠外侧，中间的书的重力越大，书与书间的摩擦力越大，故B错误；
C、以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为f1=μ1FN=0.3×200N=60N，设能夹住的书数量为n1，这一摞书受力平衡2f1=n1mg，解得n1=60；书与书间的最大静摩擦力为f2=μ2FN=0.2×200N=40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，设为n2，由平衡条件2f2=n2mg，解得n2=40，加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。
故选：C。
B、根据平衡条件可知，越靠外侧，中间的书的重力越大，书与书间的摩擦力越大，故B错误；
C、以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为f1=μ1FN=0.3×200N=60N，设能夹住的书数量为n1，这一摞书受力平衡2f1=n1mg，解得n1=60；书与书间的最大静摩擦力为f2=μ2FN=0.2×200N=40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，设为n2，由平衡条件2f2=n2mg，解得n2=40，加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。
故选：C。
解析
步骤 1：计算每本书受到的摩擦力的合力大小
每本书受到的摩擦力的合力大小与重力平衡，每本书的质量为0.2kg，重力加速度g=9.8m/s^2，因此每本书的重力为0.2kg×9.8m/s^2=1.96N。由于每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，所以每本书受到的摩擦力的合力大小相等，均为1.96N。因此选项A错误。
步骤 2：计算书与书之间的摩擦力大小
根据题目条件，书与书之间的动摩擦因数μ_2=0.2，每本书受到的水平正压力为200N，因此书与书之间的摩擦力大小为f_2=μ_2F_N=0.2×200N=40N。由于越靠外侧，中间的书的重力越大，书与书间的摩擦力越大，因此选项B错误。
步骤 3：计算他最多能夹住的书的数量
以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为f_1=μ_1F_N=0.3×200N=60N。设能夹住的书数量为n_1，这一摞书受力平衡2f_1=n_1mg，解得n_1=60。书与书间的最大静摩擦力为f_2=μ_2F_N=0.2×200N=40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，设为n_2，由平衡条件2f_2=n_2mg，解得n_2=40，加跟手接触的两本书，共42本书。因此选项C正确，D错误。
每本书受到的摩擦力的合力大小与重力平衡，每本书的质量为0.2kg，重力加速度g=9.8m/s^2，因此每本书的重力为0.2kg×9.8m/s^2=1.96N。由于每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，所以每本书受到的摩擦力的合力大小相等，均为1.96N。因此选项A错误。
步骤 2：计算书与书之间的摩擦力大小
根据题目条件，书与书之间的动摩擦因数μ_2=0.2，每本书受到的水平正压力为200N，因此书与书之间的摩擦力大小为f_2=μ_2F_N=0.2×200N=40N。由于越靠外侧，中间的书的重力越大，书与书间的摩擦力越大，因此选项B错误。
步骤 3：计算他最多能夹住的书的数量
以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为f_1=μ_1F_N=0.3×200N=60N。设能夹住的书数量为n_1，这一摞书受力平衡2f_1=n_1mg，解得n_1=60。书与书间的最大静摩擦力为f_2=μ_2F_N=0.2×200N=40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，设为n_2，由平衡条件2f_2=n_2mg，解得n_2=40，加跟手接触的两本书，共42本书。因此选项C正确，D错误。