[例题1]将体积 =2.5(m)^3 的20℃水(密度 =998.23kg/(m)^3 加-|||-温至80°C(密度 =971.83kg/(m)^3, 其体积将增加多少?(保-|||-留三位有限数字)

考查要点：本题主要考查密度公式的应用以及物体热胀冷缩性质的理解。关键在于理解质量不变的前提下，通过密度变化计算体积变化。

解题思路：

1. 确定质量不变：加热过程中水的质量保持不变。
2. 利用密度公式：通过初始状态计算总质量，再用加热后的密度计算新体积。
3. 求体积差：用新体积减去原体积得到增加量。

破题关键：明确质量守恒，正确应用公式 $\rho = \dfrac{m}{V}$，并注意有效数字的处理。

步骤1：计算水的质量

根据初始状态，质量 $m = \rho_1 V_1 = 998.23 \, \text{kg/m}^3 \times 2.5 \, \text{m}^3 = 2495.575 \, \text{kg}$。

步骤2：计算加热后的体积

加热后体积 $V_2 = \dfrac{m}{\rho_2} = \dfrac{2495.575 \, \text{kg}}{971.83 \, \text{kg/m}^3} \approx 2.568 \, \text{m}^3$（保留四位小数）。

步骤3：求体积增量

体积增加量 $\Delta V = V_2 - V_1 = 2.568 \, \text{m}^3 - 2.5 \, \text{m}^3 = 0.068 \, \text{m}^3$（保留三位有效数字）。