有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=200N，如图所示，如每本书的质量为1.0kg，手与书之间的可以达到的最大摩擦力是80N，书与书之间的可以达到的最大的摩擦力为60N，则此人最多能夹住多少本书(g取10m/s2)()F FA. 20B. 16C. 14D. 12

考查要点：本题主要考查静摩擦力的平衡条件及分层受力分析能力。
解题核心思路：

1. 分层分析：将书堆分为最外层（受手的摩擦力）和内部层（受书与书的摩擦力），分别计算各层能承受的最大重量。
2. 逐层约束：通过建立各层的静摩擦力平衡方程，找出最严格的限制条件，确定最大书本数。
   破题关键点：

• 最外层两本书的摩擦力由手与书的接触面提供，总最大摩擦力为$2 \times 80\ \text{N}$。
• 内部书本的摩擦力由书与书的接触面提供，总最大摩擦力为$2 \times 60\ \text{N}$。
• 逐层递推：需保证每一层的摩擦力总和不小于对应书本的总重量。

整体受力分析

设共有$n$本书，总重量为$n \cdot m \cdot g = 10n\ \text{N}$。

1. 最外层两本书：
   手与书的摩擦力总和为$2 \times 80\ \text{N} = 160\ \text{N}$，需满足：
   $160 \geq 10n \implies n \leq 16.$

2. 除去最外层两本后的$n-2$本书：
   书与书的摩擦力总和为$2 \times 60\ \text{N} = 120\ \text{N}$，需满足：
   $120 \geq 10(n-2) \implies n-2 \leq 12 \implies n \leq 14.$

3. 进一步除去两本（共$n-4$本）：
   同理，摩擦力仍为$120\ \text{N}$，但此时方程为：
   $120 \geq 10(n-4) \implies n-4 \leq 12 \implies n \leq 16.$
   此时约束条件宽松于$n \leq 14$，故无需考虑。

综合所有约束，最严格的条件为$n \leq 14$，因此最多可夹$14$本书。