题目
【题文】两台机床加工同样的零件,第一台的废品率为0.04,第二台的废品率为0.07,加工出来的零件混放,并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍,现任取一零件,则它是合格品的概率为( )A. 0.21B. 0.06C. 0.94D. 0.95
【题文】两台机床加工同样的零件,第一台的废品率为0.04,第二台的废品率为0.07,加工出来的零件混放,并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍,现任取一零件,则它是合格品的概率为( )
A. 0.21
B. 0.06
C. 0.94
D. 0.95
题目解答
答案
D. 0.95
解析
步骤 1:确定每台机床加工零件的比例
第一台机床加工的零件是第二台加工零件的2倍,因此,第一台机床加工的零件占总零件数的2/3,第二台机床加工的零件占总零件数的1/3。
步骤 2:计算每台机床加工的合格品率
第一台机床的废品率为0.04,因此合格品率为1 - 0.04 = 0.96。
第二台机床的废品率为0.07,因此合格品率为1 - 0.07 = 0.93。
步骤 3:计算总合格品率
总合格品率 = 第一台机床合格品率 * 第一台机床加工零件比例 + 第二台机床合格品率 * 第二台机床加工零件比例
= 0.96 * (2/3) + 0.93 * (1/3)
= 0.64 + 0.31
= 0.95
第一台机床加工的零件是第二台加工零件的2倍,因此,第一台机床加工的零件占总零件数的2/3,第二台机床加工的零件占总零件数的1/3。
步骤 2:计算每台机床加工的合格品率
第一台机床的废品率为0.04,因此合格品率为1 - 0.04 = 0.96。
第二台机床的废品率为0.07,因此合格品率为1 - 0.07 = 0.93。
步骤 3:计算总合格品率
总合格品率 = 第一台机床合格品率 * 第一台机床加工零件比例 + 第二台机床合格品率 * 第二台机床加工零件比例
= 0.96 * (2/3) + 0.93 * (1/3)
= 0.64 + 0.31
= 0.95