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数学
题目

运输问题的基本可行解有特点( )A. 有 m + n— 1个基变量;B. 有 m+n个位势;C. 产销平衡;D. 不含闭回路。

运输问题的基本可行解有特点( )

A. 有 m + n— 1个基变量;

B. 有 m+n个位势;

C. 产销平衡;

D. 不含闭回路。

题目解答

答案

AD
A. 有 m + n— 1个基变量;
D. 不含闭回路。

解析

步骤 1:理解运输问题的基本可行解
运输问题的基本可行解是指在运输问题中,满足所有约束条件的解。这些约束条件包括供应量、需求量以及非负性约束。基本可行解需要满足产销平衡,即供应量等于需求量。

步骤 2:分析选项
A. 有 m + n— 1个基变量:在运输问题中,基本可行解的基变量个数为 m + n— 1,其中 m 为供应点数,n 为需求点数。这是因为运输问题的约束条件是 m + n 个,但其中有一个是多余的,所以基变量个数为 m + n— 1。
B. 有 m+n个位势:位势是指在运输问题中,每个供应点和需求点的单位运输成本。位势的个数与供应点和需求点的个数有关,但与基本可行解的特性无关。
C. 产销平衡:基本可行解需要满足产销平衡,即供应量等于需求量。这是运输问题的基本要求。
D. 不含闭回路:基本可行解需要不含闭回路,即在运输方案中,不存在一个闭合的运输路径。这是为了保证运输方案的最优性。

步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,运输问题的基本可行解有特点为 A 和 D。

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