25【判断题】(2分)由overrightarrow(a)timesoverrightarrow(b)=overrightarrow(a)timesoverrightarrow(c)和overrightarrow(a)neqoverrightarrow(0)一定可以得到overrightarrow(b)=overrightarrow(c).（）A. 错B. 对

本题考查向量叉乘的性质及相关运算规则。解题的关键在于理解向量叉乘的定义和性质，通过对已知条件进行变形和推导，判断能否得出$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$。

已知$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{c}$，根据向量运算的性质，将等式进行移项可得：
$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$
根据向量叉乘对于向量加法的分配律$\overrightarrow{a}\times(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{c}$，则上式可化为：
$\overrightarrow{a}\times(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})=\overrightarrow{0}$
根据向量叉乘的性质，若$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}$，则有两种情况：一是$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，二是$\overrightarrow{d}$与$\overrightarrow{a}$平行。
在本题中，已知$\overrightarrow{a}\neq\overrightarrow{0}$，那么由$\overrightarrow{a}\times(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})=\overrightarrow{0}$只能得出$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$平行，即$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=\lambda\overrightarrow{a}$（$\lambda$为实数），而不能直接得出$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$，也就是不能得出$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$。