设 是 矩阵 A的特征值,下列说法错误的是 A . 是 的 特征值 ( k 为任意 常数 ) B. 当 可逆 时，是的特征值C .当 可逆时 ,是 的 特征值 D . 的 特征值 ( m 为 正整数 )

步骤 1：验证选项A
设A对应于特征值λ的特征向量为x（x≠0），则Ax=λx。在等式两边乘以数k，得到(kA)x=kλx。因此，kλ是矩阵kA的一个特征值。故A正确。
步骤 2：验证选项B
当A可逆时，A的行列式|A|≠0。在Ax=λx两边左乘A的逆矩阵A^{-1}，得到x=λA^{-1}x。又因为A^{-1}=\dfrac{A^{*}}{|A|}，所以x=\dfrac{λ}{|A|}A^{*}x。即|A|/λ是A^{*}的一个特征值。因此，B选项错误。
步骤 3：验证选项C
当A可逆时，λ≠0。在Ax=λx两边左乘A的逆矩阵A^{-1}，得到x=λA^{-1}x，即A^{-1}x=(1/λ)x。因此，1/λ是A^{-1}的一个特征值。故C正确。
步骤 4：验证选项D
由A^{m}x=A^{m-1}(Ax)=λ^{m}A^{m-2}(Ax)=...=λ^{m}x，可得λ^{m}是A^{m}的特征值。故D正确。