题目
如题图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置.设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应.当B板不接地时,两板间电势差UAB=______;B板接地时U′AB=______.+++
如题图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置.设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应.当B板不接地时,两板间电势差UAB=______;B板接地时U′AB=______.

题目解答
答案
Qd/2εS Qd/εS
解析
步骤 1:计算B板不接地时的电势差
当B板不接地时,A板带正电荷Q,B板由于静电感应带负电荷。由于两板面积相同,且忽略边缘效应,可以将两板视为平行板电容器。根据电容器的电容公式C=εS/d,其中ε是介电常数,S是板面积,d是板间距离。电容器的电势差U=Q/C,因此UAB=Qd/εS。
步骤 2:计算B板接地时的电势差
当B板接地时,B板的电势为零。A板带正电荷Q,B板由于静电感应带负电荷。由于两板面积相同,且忽略边缘效应,可以将两板视为平行板电容器。根据电容器的电容公式C=εS/d,其中ε是介电常数,S是板面积,d是板间距离。电容器的电势差U=Q/C,因此U′AB=Qd/εS。但因为B板接地,电势差U′AB=Qd/2εS。
当B板不接地时,A板带正电荷Q,B板由于静电感应带负电荷。由于两板面积相同,且忽略边缘效应,可以将两板视为平行板电容器。根据电容器的电容公式C=εS/d,其中ε是介电常数,S是板面积,d是板间距离。电容器的电势差U=Q/C,因此UAB=Qd/εS。
步骤 2:计算B板接地时的电势差
当B板接地时,B板的电势为零。A板带正电荷Q,B板由于静电感应带负电荷。由于两板面积相同,且忽略边缘效应,可以将两板视为平行板电容器。根据电容器的电容公式C=εS/d,其中ε是介电常数,S是板面积,d是板间距离。电容器的电势差U=Q/C,因此U′AB=Qd/εS。但因为B板接地,电势差U′AB=Qd/2εS。