题目
P ( A ) = 0.5 , P ( B ) = 0.2 ，P(A|B)=0.5，则 P ( AB ) = ( )，P(A|B)=0.5。A 0.1 0.4B 0.1 0.6C 0. 25 0.4 D 0.25 0.6
P ( A ) = 0.5 , P ( B ) = 0.2 ，
，则 P ( AB ) = ( )，
。
A 0.1 0.4
B 0.1 0.6
C 0. 25 0.4
D 0.25 0.6
题目解答
答案
解：由题意可知，P ( A ) = 0.5 , P ( B ) = 0.2
∵
∴
∵
故选A
解析
步骤 1：计算 P(AB)
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。已知 P(A|B) = 0.5，P(B) = 0.2，代入公式计算 P(AB)。
步骤 2：计算 $P(\overline {A}\cap \overline {B})$
根据概率的加法公式，$P(\overline {A}\cap \overline {B}) = 1 - P(A\cup B)$。而 $P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，代入已知值计算 $P(\overline {A}\cap \overline {B})$。
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。已知 P(A|B) = 0.5，P(B) = 0.2，代入公式计算 P(AB)。
步骤 2：计算 $P(\overline {A}\cap \overline {B})$
根据概率的加法公式，$P(\overline {A}\cap \overline {B}) = 1 - P(A\cup B)$。而 $P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，代入已知值计算 $P(\overline {A}\cap \overline {B})$。