5.填空题1.一盒子中有3只白球，有2只黑球，现有放回的从盒中任取2次，一次取一只，则第二次取到的是白球的概率是____.

考查要点：本题主要考查有放回抽样的概率计算，重点在于理解“有放回”对事件独立性的影响。

解题核心思路：
由于每次取球后均放回，两次取球的结果是独立事件。因此，第二次取到白球的概率仅与第二次取球时的球分布有关，与第一次取球的结果无关。

破题关键点：

1. 明确“有放回”的含义：每次取球后球被放回，盒中球的分布始终不变。
2. 独立事件的性质：第二次取球的概率不受第一次结果影响，直接计算即可。

方法一：直接计算
因为每次取球都是独立事件，第二次取到白球的概率等于盒中白球数占总球数的比例：
$P = \frac{\text{白球数}}{\text{总球数}} = \frac{3}{5}.$

方法二：全概率公式
将问题分解为两种情况：

1. 第一次取白球，概率为 $\frac{3}{5}$，第二次取白球的概率仍为 $\frac{3}{5}$，联合概率为 $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$。
2. 第一次取黑球，概率为 $\frac{2}{5}$，第二次取白球的概率仍为 $\frac{3}{5}$，联合概率为 $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$。

将两种情况相加：
$P = \frac{9}{25} + \frac{6}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}.$