只要2/3题、设随机变量X的分布函数为 F(x)= { x=-1 ax-b -1lt xlt 1 1 xgt 1); (3) (-1lt Xlt 1)

步骤 1：确定常数a和b
根据题目条件，分布函数F(x)在x=-1时的值为1/(-1)=-1，而在x=1时的值为3/4。由于分布函数在x=1处的左极限为3/4，我们可以得到方程组：
$$
\begin{cases}
-a + b = -1 \\
a + b = \frac{3}{4}
\end{cases}
$$
解这个方程组，可以得到a和b的值。

步骤 2：计算 $P(X\leqslant \frac{1}{2})$
根据分布函数F(x)的定义，$P(X\leqslant \frac{1}{2})$等于F(1/2)的值。由于1/2在-1和1之间，我们可以使用线性部分的表达式来计算F(1/2)。

步骤 3：计算 $P(-1\lt X\lt 1)$
根据分布函数F(x)的定义，$P(-1\lt X\lt 1)$等于F(1)减去F(-1)的值。由于F(1)和F(-1)的值已知，我们可以直接计算这个概率。