题目
如图所示,两个“无限长”的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面,均匀带电,沿轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2,则在外圆柱外面,距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为A. (λ1+λ2)/2πε0rB. λ1/2πε0(r-R1)+λ2/2πε0(r-R2)C. (λ1+λ2)/2πε0(r-R2)D. λ1/2πε0R1)+λ2/2πε0R2
如图所示,两个“无限长”的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面,均匀带电,沿轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2,则在外圆柱外面,距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为
A. (λ1+λ2)/2πε0r
B. λ1/2πε0(r-R1)+λ2/2πε0(r-R2)
C. (λ1+λ2)/2πε0(r-R2)
D. λ1/2πε0R1)+λ2/2πε0R2
题目解答
答案
A. (λ1+λ2)/2πε0r
解析
步骤 1:应用高斯定理
根据高斯定理,电场强度E与电荷分布有关。对于无限长的圆柱面,电场强度E与距离轴线的距离r成反比,与单位长度上的带电量λ成正比。因此,电场强度E可以表示为E = λ / (2πε0r)。
步骤 2:计算电场强度
在距离轴线为r处的P点,电场强度E由两个圆柱面的电荷贡献。由于P点位于外圆柱外面,因此电场强度E由两个圆柱面的单位长度上的带电量λ1和λ2共同决定。因此,电场强度E可以表示为E = (λ1 + λ2) / (2πε0r)。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,电场强度E的表达式为E = (λ1 + λ2) / (2πε0r),因此正确答案为A。
根据高斯定理,电场强度E与电荷分布有关。对于无限长的圆柱面,电场强度E与距离轴线的距离r成反比,与单位长度上的带电量λ成正比。因此,电场强度E可以表示为E = λ / (2πε0r)。
步骤 2:计算电场强度
在距离轴线为r处的P点,电场强度E由两个圆柱面的电荷贡献。由于P点位于外圆柱外面,因此电场强度E由两个圆柱面的单位长度上的带电量λ1和λ2共同决定。因此,电场强度E可以表示为E = (λ1 + λ2) / (2πε0r)。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,电场强度E的表达式为E = (λ1 + λ2) / (2πε0r),因此正确答案为A。