题目
2020年时,李某的年龄是自己工龄的4倍,且正好是张某年龄的2/3。到2024年时,张某的年龄正好是自己工龄的2倍。已知张某参加工作时李某10岁,那么李某参加工作时的年龄是多少?A、18岁B、21岁C、24岁D、27岁
2020年时,李某的年龄是自己工龄的4倍,且正好是张某年龄的2/3。到2024年时,张某的年龄正好是自己工龄的2倍。已知张某参加工作时李某10岁,那么李某参加工作时的年龄是多少?
- A、18岁
- B、21岁
- C、24岁
- D、27岁
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:定义变量
设李某2020年的年龄为\(L\)岁,工龄为\(W_L\)年;张某2020年的年龄为\(P\)岁,工龄为\(W_P\)年。
步骤 2:根据题意列出方程
根据题意,2020年时,李某的年龄是自己工龄的4倍,即\(L = 4W_L\)。
同时,李某的年龄是张某年龄的2/3,即\(L = \frac{2}{3}P\)。
到2024年时,张某的年龄正好是自己工龄的2倍,即\(P + 4 = 2(W_P + 4)\)。
步骤 3:求解方程
由\(L = 4W_L\)和\(L = \frac{2}{3}P\),可以得到\(P = \frac{3}{2}L\)。
由\(P + 4 = 2(W_P + 4)\),可以得到\(P = 2W_P + 4\)。
由于张某参加工作时李某10岁,设张某参加工作时的年龄为\(P_0\)岁,李某参加工作时的年龄为\(L_0\)岁,则\(P_0 = L_0 + 10\)。
步骤 4:联立方程求解
将\(P = \frac{3}{2}L\)代入\(P = 2W_P + 4\),得到\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\)。
由于\(L = 4W_L\),则\(W_L = \frac{L}{4}\)。
由于\(P_0 = L_0 + 10\),且\(P_0 = P - W_P\),\(L_0 = L - W_L\),则\(P - W_P = L - W_L + 10\)。
将\(W_L = \frac{L}{4}\)代入,得到\(P - W_P = L - \frac{L}{4} + 10\)。
将\(P = \frac{3}{2}L\)代入,得到\(\frac{3}{2}L - W_P = \frac{3}{4}L + 10\)。
将\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\)代入,得到\(2W_P + 4 - W_P = \frac{3}{4}L + 10\)。
化简得到\(W_P = \frac{3}{4}L + 6\)。
将\(W_P = \frac{3}{4}L + 6\)代入\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\),得到\(\frac{3}{2}L = 2(\frac{3}{4}L + 6) + 4\)。
化简得到\(L = 24\)。
步骤 5:求李某参加工作时的年龄
由\(L = 4W_L\),得到\(W_L = 6\)。
由\(P_0 = L_0 + 10\),得到\(L_0 = L - W_L = 24 - 6 = 18\)。
设李某2020年的年龄为\(L\)岁,工龄为\(W_L\)年;张某2020年的年龄为\(P\)岁,工龄为\(W_P\)年。
步骤 2:根据题意列出方程
根据题意,2020年时,李某的年龄是自己工龄的4倍,即\(L = 4W_L\)。
同时,李某的年龄是张某年龄的2/3,即\(L = \frac{2}{3}P\)。
到2024年时,张某的年龄正好是自己工龄的2倍,即\(P + 4 = 2(W_P + 4)\)。
步骤 3:求解方程
由\(L = 4W_L\)和\(L = \frac{2}{3}P\),可以得到\(P = \frac{3}{2}L\)。
由\(P + 4 = 2(W_P + 4)\),可以得到\(P = 2W_P + 4\)。
由于张某参加工作时李某10岁,设张某参加工作时的年龄为\(P_0\)岁,李某参加工作时的年龄为\(L_0\)岁,则\(P_0 = L_0 + 10\)。
步骤 4:联立方程求解
将\(P = \frac{3}{2}L\)代入\(P = 2W_P + 4\),得到\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\)。
由于\(L = 4W_L\),则\(W_L = \frac{L}{4}\)。
由于\(P_0 = L_0 + 10\),且\(P_0 = P - W_P\),\(L_0 = L - W_L\),则\(P - W_P = L - W_L + 10\)。
将\(W_L = \frac{L}{4}\)代入,得到\(P - W_P = L - \frac{L}{4} + 10\)。
将\(P = \frac{3}{2}L\)代入,得到\(\frac{3}{2}L - W_P = \frac{3}{4}L + 10\)。
将\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\)代入,得到\(2W_P + 4 - W_P = \frac{3}{4}L + 10\)。
化简得到\(W_P = \frac{3}{4}L + 6\)。
将\(W_P = \frac{3}{4}L + 6\)代入\(\frac{3}{2}L = 2W_P + 4\),得到\(\frac{3}{2}L = 2(\frac{3}{4}L + 6) + 4\)。
化简得到\(L = 24\)。
步骤 5:求李某参加工作时的年龄
由\(L = 4W_L\),得到\(W_L = 6\)。
由\(P_0 = L_0 + 10\),得到\(L_0 = L - W_L = 24 - 6 = 18\)。