题目
5 设事件A,B相互独立,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,求P(B-A).
5 设事件A,B相互独立,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,求P(B-A).
题目解答
答案
由题意,事件 $A$ 和 $B$ 相互独立,且 $P(B) = 0.5$,$P(A - B) = 0.3$。
首先,$A - B = A \cap B^c$,故
$P(A \cap B^c) = P(A)P(B^c) = P(A)(1 - P(B)) = P(A) \times 0.5 = 0.3$
解得 $P(A) = 0.6$。
接下来,求 $P(B - A) = P(B \cap A^c)$:
$P(B \cap A^c) = P(B)P(A^c) = 0.5 \times (1 - 0.6) = 0.5 \times 0.4 = 0.2$
答案: $\boxed{0.2}$