题目
2.判断题(20分) 易设L:x²+y²=4,则int_(L)ds=4pi.A 正确.B 错误.
2.判断题(20分) 易
设L:x²+y²=4,则$\int_{L}ds=4\pi.$
A 正确.
B 错误.
题目解答
答案
曲线 $L: x^2 + y^2 = 4$ 是半径为2的圆,其周长为 $2\pi \times 2 = 4\pi$。
或者,使用参数方程 $x = 2\cos t$,$y = 2\sin t$($0 \leq t \leq 2\pi$),计算得
\[
\int_L ds = \int_0^{2\pi} \sqrt{(-2\sin t)^2 + (2\cos t)^2} \, dt = \int_0^{2\pi} 2 \, dt = 4\pi.
\]
因此,原陈述正确。
答案:$\boxed{A}$