题目
2.[填空题]-|||-排列153426的逆序数是() ()
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义逆序数
逆序数是指在一个排列中，逆序对的个数。逆序对是指排列中两个元素的位置与它们的数值顺序相反，即对于排列中的两个元素\(a_i\)和\(a_j\)，如果\(i < j\)但\(a_i > a_j\)，则称\((a_i, a_j)\)为一个逆序对。
步骤 2：计算排列153426的逆序数
对于排列153426，我们逐个检查每个元素的逆序对：
- 1：没有逆序对，因为1是第一个元素。
- 5：与1形成逆序对，共1个。
- 3：与5形成逆序对，共1个。
- 4：与5形成逆序对，共1个。
- 2：与5、3、4形成逆序对，共3个。
- 6：没有逆序对，因为6是最后一个元素。
步骤 3：求和
将所有逆序对的数量相加，得到排列153426的逆序数为1 + 1 + 1 + 3 = 5。
逆序数是指在一个排列中，逆序对的个数。逆序对是指排列中两个元素的位置与它们的数值顺序相反，即对于排列中的两个元素\(a_i\)和\(a_j\)，如果\(i < j\)但\(a_i > a_j\)，则称\((a_i, a_j)\)为一个逆序对。
步骤 2：计算排列153426的逆序数
对于排列153426，我们逐个检查每个元素的逆序对：
- 1：没有逆序对，因为1是第一个元素。
- 5：与1形成逆序对，共1个。
- 3：与5形成逆序对，共1个。
- 4：与5形成逆序对，共1个。
- 2：与5、3、4形成逆序对，共3个。
- 6：没有逆序对，因为6是最后一个元素。
步骤 3：求和
将所有逆序对的数量相加，得到排列153426的逆序数为1 + 1 + 1 + 3 = 5。