题目
____________ P Q F-|||-37°如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为1kg的物体P，Q为一质量为2kg的物体，弹簧的质量不计，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则有（ ）A. 恒力F的大小为36NB. 恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为9.6NC. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为2ND. 物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为3.6N
如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为1kg的物体P，Q为一质量为2kg的物体，弹簧的质量不计，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则有（ ）- A. 恒力F的大小为36N
- B. 恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为9.6N
- C. 物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为2N
- D. 物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为3.6N
题目解答
答案
解：AD、由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，
在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有：F=（mQ+mP）a
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析由牛顿第二定律定律有：
mPgsin37°-F弹2=mPa
mQgsin37°-F=mQa
联立上述式子得：$F=\frac{36}{5}N$，$a=\frac{12}{5}m/{s}^{2}$，F弹2=3.6N，故A错误，D正确；
C、物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有：F+FN-mQgsin37°=0
得到：FN=4.8N，故C错误；
B、恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F1，对Q有：F+F1-mgsin37°=mQa
代入数据得到：F1=9.6N，故B正确。
故选：BD。
在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有：F=（mQ+mP）a
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析由牛顿第二定律定律有：
mPgsin37°-F弹2=mPa
mQgsin37°-F=mQa
联立上述式子得：$F=\frac{36}{5}N$，$a=\frac{12}{5}m/{s}^{2}$，F弹2=3.6N，故A错误，D正确；
C、物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有：F+FN-mQgsin37°=0
得到：FN=4.8N，故C错误；
B、恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F1，对Q有：F+F1-mgsin37°=mQa
代入数据得到：F1=9.6N，故B正确。
故选：BD。
解析
步骤 1：确定P、Q在最低点和最高点的加速度
由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a。
步骤 2：计算最低点时的加速度
在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有：F=（m_Q+m_P）a
代入数据：F=（2+1）a=3a
步骤 3：计算最高点时的加速度
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析由牛顿第二定律定律有：
m_Pgsin37°-F_弹2=m_Pa
m_Qgsin37°-F=m_Qa
代入数据：1×10×0.6-F_弹2=1×a
2×10×0.6-F=2×a
联立上述式子得：$F=\frac{36}{5}N$，$a=\frac{12}{5}m/{s}^{2}$，F_弹2=3.6N
步骤 4：计算物块P的速度最大时的P、Q间弹力
物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有：F+F_N-m_Qgsin37°=0
代入数据得到：F_N=4.8N
步骤 5：计算恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力
恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F_1，对Q有：F+F_1-mgsin37°=m_Qa
代入数据得到：F_1=9.6N
由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a。
步骤 2：计算最低点时的加速度
在最低点时，弹簧弹力和P、Q总重力大小相等，因此有：F=（m_Q+m_P）a
代入数据：F=（2+1）a=3a
步骤 3：计算最高点时的加速度
在最高点时，由于P、Q刚分离，分别对P、Q进行分析由牛顿第二定律定律有：
m_Pgsin37°-F_弹2=m_Pa
m_Qgsin37°-F=m_Qa
代入数据：1×10×0.6-F_弹2=1×a
2×10×0.6-F=2×a
联立上述式子得：$F=\frac{36}{5}N$，$a=\frac{12}{5}m/{s}^{2}$，F_弹2=3.6N
步骤 4：计算物块P的速度最大时的P、Q间弹力
物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡位置，即加速度为0，此时有：F+F_N-m_Qgsin37°=0
代入数据得到：F_N=4.8N
步骤 5：计算恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力
恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小设为F_1，对Q有：F+F_1-mgsin37°=m_Qa
代入数据得到：F_1=9.6N