题目
已知1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7，1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7为元素1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7的代数余子式（1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7）求（1）1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7 （2）1 2 -2 4-|||-2 2 2 2-|||-1 4 -3 5-|||--1 4 2 7
已知
，
为元素
的代数余子式（
）
求（1）
（2）
题目解答
答案
根据代数余子式的定义：在
阶行列式中，把元素
所在的第
行和第
列划去之后，留下了
的阶行列式叫做元素的余子式，记作
，将余子式再乘以
的
次幂记为
，叫做元素的代数余子式。
三阶行列式的计算方法：
，已知，则
,
，
故综上所述，（1）
， （2）
，所以本题答案为（1）
，（2）