10.（单选题，5分）柱面x^2-y^2=1的母线平行于（）。A. x轴B. y轴C. z轴D. 无法判断

本题考查柱面的性质以及母线方向的判断。解题的关键在于理解柱面方程的特点，通过分析柱面方程中变量的情况来确定母线的方向。

对于柱面方程，若方程中缺少某个变量，那么该柱面的母线就平行于对应的坐标轴。

在柱面方程$x^{2}-y^{2}=1$中，方程里不含有变量$z$。这意味着在空间直角坐标系中，无论$z$取何值，只要$x$和$y$满足$x^{2}-y^{2}=1$这个关系，就都在该柱面上。也就是说，沿着$z$轴方向，柱面的形状不会发生变化，所以该柱面的母线平行于$z$轴。