题目
如果随机变量ξ的可能值充满区间 () ,而在此区间外-|||-等于0,那么sinx可以成为一个随机变量的概率密度.-|||-(a) [ 0,pi /2] (b) [ pi /2,pi ] (c)[0,π] (d) [ pi ,3pi /2]
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定概率密度函数的非负性
概率密度函数必须在定义区间内非负。因此，我们需要检查给定的区间内 $\sin x$ 是否非负。
步骤 2：计算积分
概率密度函数在定义区间上的积分必须等于1。因此，我们需要计算 $\sin x$ 在给定区间上的积分，并检查其是否等于1。
步骤 3：验证概率密度函数的条件
根据步骤1和步骤2的结果，验证哪些区间满足概率密度函数的条件。
概率密度函数必须在定义区间内非负。因此，我们需要检查给定的区间内 $\sin x$ 是否非负。
步骤 2：计算积分
概率密度函数在定义区间上的积分必须等于1。因此，我们需要计算 $\sin x$ 在给定区间上的积分，并检查其是否等于1。
步骤 3：验证概率密度函数的条件
根据步骤1和步骤2的结果，验证哪些区间满足概率密度函数的条件。