已知集合A=(x||x|＜3，x∈Z)，B=(x||x|＞1，x∈Z)，则A∩B=（　　） A. ∅ B. (-3，-2，2，3) C. (-2，0，2) D. (-2，2)

考查要点：本题主要考查集合的表示方法、绝对值不等式的解法以及集合的交集运算。

解题核心思路：

1. 确定集合A和B的具体元素：根据绝对值不等式|x|<3和|x|>1，结合x为整数的条件，分别列出集合A和B的元素。
2. 求交集：找出同时属于集合A和B的元素。

破题关键点：

• 绝对值不等式的转化：将|x|<3转化为-3<x<3，|x|>1转化为x<-1或x>1。
• 整数限制：注意题目中x∈Z，需排除非整数解。

步骤1：确定集合A的元素

集合A定义为：
$A = \{x \mid |x| < 3, \ x \in \mathbb{Z}\}$
将绝对值不等式转化为：
$-3 < x < 3$
由于x为整数，因此A的元素为：
$A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$

步骤2：确定集合B的元素

集合B定义为：
$B = \{x \mid |x| > 1, \ x \in \mathbb{Z}\}$
将绝对值不等式转化为：
$x < -1 \quad \text{或} \quad x > 1$
因此B包含所有绝对值大于1的整数，例如：
$B = \{\ldots, -3, -2, 2, 3, \ldots\}$

步骤3：求A∩B

交集A∩B要求元素同时属于A和B。

• A中的元素：{-2, -1, 0, 1, 2}
• B的条件：x < -1 或 x > 1

逐一判断A中的元素是否满足B的条件：

• -2：满足x < -1 → 属于B
• -1：不满足（绝对值等于1）
• 0：不满足
• 1：不满足
• 2：满足x > 1 → 属于B

因此，A∩B = {-2, 2}。