题目
设X，Y为任意两个随机变量，则(ax,by)=-abcov(Y,X)。A.正确B.错误
设X，Y为任意两个随机变量，则
。
A.正确
B.错误
题目解答
答案
由协方差的性质得：
∴
故此题选B
解析
步骤 1：理解协方差的性质
协方差的性质之一是$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)$，其中a和b是常数，X和Y是随机变量。
步骤 2：应用协方差的性质
根据协方差的性质，$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)$。
步骤 3：比较给定的等式
给定的等式是$COV(aX,bY)=-abCOV(Y,X)$。根据协方差的性质，$COV(X,Y)=COV(Y,X)$，因此$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)=abCOV(Y,X)$。
步骤 4：判断等式是否成立
由于$COV(aX,bY)=abCOV(Y,X)$，而给定的等式是$COV(aX,bY)=-abCOV(Y,X)$，所以给定的等式不成立。
协方差的性质之一是$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)$，其中a和b是常数，X和Y是随机变量。
步骤 2：应用协方差的性质
根据协方差的性质，$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)$。
步骤 3：比较给定的等式
给定的等式是$COV(aX,bY)=-abCOV(Y,X)$。根据协方差的性质，$COV(X,Y)=COV(Y,X)$，因此$COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)=abCOV(Y,X)$。
步骤 4：判断等式是否成立
由于$COV(aX,bY)=abCOV(Y,X)$，而给定的等式是$COV(aX,bY)=-abCOV(Y,X)$，所以给定的等式不成立。