如图所示,在点电荷 +9 的电场中,若取图中M-|||-点为电势零点,则P点的电势为 ()-|||-+q-|||-a " a-|||-A. dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)a}-|||-B. dfrac (q)(8pi {varepsilon )_(0)a}-|||-C. -dfrac (9)(4pi {varepsilon )_(0)a}-|||-D. -dfrac (9)(8pi {varepsilon )_(0)a}

本题考查点电荷电势的计算及电势零点的设定。关键点在于理解电势的叠加原理和零点选取对电势值的影响。

• 核心思路：点电荷的电势公式为 $\phi = \dfrac{kq}{r}$，其中 $k = \dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}$，$r$ 是点到电荷的距离。
• 破题关键：题目中规定M点为电势零点，需通过电势叠加原理调整参考点。假设点电荷位于O点，M点距离O点为 $2a$，P点距离O点为 $a$，则P点的电势为 $\phi_P = \phi_{\text{实际}} - \phi_M$，其中 $\phi_M = 0$。

步骤1：确定电势关系

点电荷在M点的电势为 $\phi_M = \dfrac{kq}{2a}$，但题目规定 $\phi_M = 0$，因此需将所有电势值调整为 $\phi_{\text{实际}} - \dfrac{kq}{2a}$。

步骤2：计算P点的电势

P点到电荷的距离为 $a$，其实际电势为 $\phi_{\text{实际}} = \dfrac{kq}{a}$。
调整后的电势为：
$\phi_P = \dfrac{kq}{a} - \dfrac{kq}{2a} = \dfrac{kq}{2a} = \dfrac{q}{8\pi \varepsilon_0 a}.$