题目
O A-|||-x-|||-d如图所示,不带电的导体A左侧移来一正点电荷q,O点是导体内距离点电荷q为d的一点,当达到平衡时,取如图所示坐标系,导体上感应电荷在O点的场强大小与方向为( )A. 导体形状不规则,无法知道导体表面感应电荷的分布,所以无法求解B. (q)/(4πɛ_(0)d^2),沿-overrightarrow(i)方向C. (q)/(4πɛ_(0)d^2),沿overrightarrow(i)方向D. 0,不能确定
如图所示,不带电的导体A左侧移来一正点电荷q,O点是导体内距离点电荷q为d的一点,当达到平衡时,取如图所示坐标系,导体上感应电荷在O点的场强大小与方向为( )- A. 导体形状不规则,无法知道导体表面感应电荷的分布,所以无法求解
- B. $\frac{q}{4πɛ_{0}d^{2}}$,沿-$\overrightarrow{i}$方向
- C. $\frac{q}{4πɛ_{0}d^{2}}$,沿$\overrightarrow{i}$方向
- D. 0,不能确定
题目解答
答案
B. $\frac{q}{4πɛ_{0}d^{2}}$,沿-$\overrightarrow{i}$方向
解析
考查要点:本题主要考查静电平衡条件下导体内部的电场性质,以及感应电荷产生的场强计算。
解题核心思路:
- 静电平衡条件:导体内部总电场强度为零,这是自由电荷重新分布的结果。
- 场强叠加原理:总场强为外电场(由点电荷$q$产生)与感应电荷共同作用的结果。
- 关键推论:感应电荷产生的场强大小等于外电场场强大小,方向相反,以保证导体内部总场强为零。
破题关键点:
- 明确题目所求为感应电荷单独产生的场强,而非总场强。
- 利用静电平衡条件,通过外电场场强反推出感应电荷的场强。
步骤1:分析外电场在O点的场强
点电荷$q$在O点产生的场强大小为:
$E_q = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 d^2}$
方向由$q$指向O点(沿$+i$方向)。
步骤2:导体内部总场强为零
根据静电平衡条件,导体内部总场强为零,即:
$E_{\text{总}} = E_q + E_{\text{感应}} = 0$
因此,感应电荷产生的场强为:
$E_{\text{感应}} = -E_q$
步骤3:确定感应电荷的场强方向
外电场方向为$+i$,故感应电荷场强方向为$-i$,大小与$E_q$相等。