题目
下列方程是齐次方程的是（） A . dfrac (dy)(dx)=(x)^2+(y)^2 B . dfrac (dy)(dx)=(x)^2+(y)^2 C .dfrac (dy)(dx)=(x)^2+(y)^2
下列方程是齐次方程的是（）
A . 
B . 
C .
题目解答
答案
A项， 将方程 整理得到
，则该方程为齐次微分方程；故A项正确；
B项，. 是一阶微分方程，故B项错误；
C项 .是一阶线性微分方程，故C项错误；
因此，答案为A。
解析
步骤 1：分析选项A
将方程 $yy\dfrac {dy}{dx}={x}^{2}+{y}^{2}$整理得到$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {1+{(\dfrac {y}{x})}^{2}}{\dfrac {y}{x}}$，则该方程为齐次微分方程；故A项正确；
步骤 2：分析选项B
$\dfrac {dy}{dx}-3xy=x{y}^{2}$是一阶微分方程，故B项错误；
步骤 3：分析选项C
$c\dfrac {dy}{dx}=y+{x}^{2}$是一阶线性微分方程，故C项错误；
将方程 $yy\dfrac {dy}{dx}={x}^{2}+{y}^{2}$整理得到$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {1+{(\dfrac {y}{x})}^{2}}{\dfrac {y}{x}}$，则该方程为齐次微分方程；故A项正确；
步骤 2：分析选项B
$\dfrac {dy}{dx}-3xy=x{y}^{2}$是一阶微分方程，故B项错误；
步骤 3：分析选项C
$c\dfrac {dy}{dx}=y+{x}^{2}$是一阶线性微分方程，故C项错误；